kuangbin带你飞专题十二 基础DP1 G

G - 免费馅饼

** Time Limit: ** 1000 MS ** Memory Limit: ** 32768 KB ** 64bit IO Format: ** %I64d & %I64u

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Practice

HDU 1176

Description

都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他
身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于game
boy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如
图标上坐标:

为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置
中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<1000
00),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

** 思路 **

很基本的dp, 由于初始状态只能在位置5,所以可以倒着dp,即从时间T到0。

状态转移方程 v[i][j] = max(v[i+1][j+1], v[i][j+1], v[i-1][j+1])

/ i为当前位置/ j为当前时间/ v[i][j]为接到的馅饼量

v[0][5]便为最终结果

代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <set>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

using namespace std;

int v[12][100009];


int main()
{
    int n;
    while(cin>>n && n)
    {
        memset(v, 0, sizeof(v));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            ++v[a][b];
        }
        for(int i=100000; i>=0;i--)
        {
            for(int j=0;j<=10;j++)
            {
                int m = v[j][i+1];
                if(j-1 >= 0)
                    m = max(m, v[j-1][i+1]);
                if(j+1 <= 10)
                    m = max(m, v[j+1][i+1]);
                v[j][i] += m;
            }
        }
        cout<<v[5][0]<<endl;
    }
    return 0;
}