CODEVS 1029 遍历问题

题目链接: 1029 遍历问题

题意

题目描述 Description

我们都很熟悉二叉树的前序、中序、后序遍历,在数据结构中常提出这样的问题:已知一棵二叉树的前序和中序遍历,求它的后序遍历,相应的,已知一棵二叉树的后序遍历
和中序遍历序列你也能求出它的前序遍历。然而给定一棵二叉树的前序和后序,你却不能确定其中序遍历序列,考虑如下图中的几棵二叉树:

所有这些二叉树都有着相同的前序遍历和后序遍历,但中序遍历却不相同。
这里写图片描述

输入描述 Input Description

输入文件共2行,第一行表示该树的前序遍历结果,第二行表示该树的后序遍历结果。输入的字符集合为{a-z},长度不超过26。

输出描述 Output Description

输出文件只包含一个不超过长整型的整数,表示可能的中序遍历序列的总数。

思路

显然,中序遍历的数量一定和只有一个子节点的节点数目有关。
比如a的唯一子节点是b,那么先序遍历中一定是ab,后序遍历中一定是ba,即相邻且位置相反。
随便画一个二叉树观察即可明白。
那么,得出的节点数目为n,答案就是2^n。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <stack>

using namespace std;

const int N = 30;
char a[N], b[N];

int main()
{
    cin>>a>>b;
    int ans = 1;
    int len = strlen(a);
    for(int i=1; i<len; i++)
    {
        for(int j=1; j<len; j++)
        {
            if(a[i-1] == b[j] && a[i] == b[j-1])
                ans <<= 1;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}