POJ 1661 Help Jimmy

** 题目链接 ** : [kuangbin带你飞]专题十二 基础DP1 M - Help Jimmy

** 做中文题真开心,不用浪费时间在翻译上,上帝啊,让中文统治世界吧。 **

题意

Description

“Help Jimmy” 是在下图所示的场景上完成的游戏。
场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台,高度为零,长度无限。
![这里写图片描述](http://7xjob4.com1.z0.glb.clouddn.com/0b9f30603f1b35df0918f9dc606d9
d8b)
Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落,它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时,游戏者选择让它向左还是向右跑,它跑动的速度也是
1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时,开始继续下落。Jimmy***每次下落的高度不能超过MAX米 _ * _ ,不然就会摔死,游戏也会结束。

设计一个程序,计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。
Input
第一行是测试数据的组数t(0 <= t <= 20)。每组测试数据的第一行是四个整数N,X,Y,MAX,用空格分隔。N是平台的数目(不包括地面),X和Y是J
immy开始下落的位置的横竖坐标,MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台,包括三个整数,X1[i],X2[i]和H[i]。H[i]表示平台
的高度,X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000,-20000 <= X, X1[i], X2[i] <=
20000,0 < H[i] < Y <= 20000(i = 1..N)。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。 ** _ 如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘,被视为落在平台上 _ **
。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。
Output
对输入的每组测试数据,输出一个整数,Jimmy到底地面时可能的最早时间。

思路

因为对于每一个台层,只有两种状态,向左走或向右走,所以可以用dp[N][2]来保存所有的状态。
老鼠下台子和上台子其实是等价的,所以把问题看作是从地面任意一点通向起始点的最短时间。
显然,高层台子一定是由它下方的偏低台子来到达的,那么
dp[i][0] = min(dp[k][0]+l[i]-l[k], dp[k][1]+r[i]-l[k]) + h[i]-h[k]; (左左和左右取最小)
dp[i][1] = min(dp[k][0]+r[i]-l[k], dp[k][1]+r[i]-r[k]) + h[i]-h[k];(右左和右右取最小)
要注意对下方直接为地面的台层的特殊处理,以及应当注意的细节题目都已说明,已在上面标记。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;

struct Node
{
    int l, r, h;
    bool operator < (const Node &t) const
    {
        return h < t.h;
    }
}node[1009];
int dp[1009][2];

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n, x, y, m;
        cin>>n>>x>>y>>m;
        memset(dp, 0x3f3f3f3f, sizeof(dp));
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>node[i].l>>node[i].r>>node[i].h;
        node[n].l = x;
        node[n].r = x;
        node[n].h = y;
        sort(node, node+n);

        for(int j=0; j<=n; j++)
        {
            int lp, rp;
            lp = rp = -1;
            for(int k=j-1; k>=0; k--)
            {
                if(lp == -1 && node[k].l<=node[j].l && node[k].r>=node[j].l)
                    lp = k;
                if(rp == -1 && node[k].l<=node[j].r && node[k].r>=node[j].r)
                    rp = k;
            }
            if(lp == -1 && node[j].h <= m)
                dp[j][0] = node[j].h;
            if(rp == -1 && node[j].h <= m)
                dp[j][1] = node[j].h;
            if(lp != -1 && node[j].h-node[lp].h <= m)
                dp[j][0] = min(dp[lp][0]+node[j].l-node[lp].l, dp[lp][1]+node[lp].r-node[j].l) + node[j].h-node[lp].h;
            if(rp != -1 && node[j].h-node[rp].h <= m)
                dp[j][1] = min(dp[rp][0]+node[j].r-node[rp].l, dp[rp][1]+node[rp].r-node[j].r) + node[j].h-node[rp].h;
        }

        printf("%d\n", dp[n][1]);
    }
    return 0;
}